已知函数F（x）的定义域为（-1，1）则满足下列条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 22:44:23
1.F（x）为奇函数
2.F(x)在定义域内单调地减
解不等式F（1-x）+F（1-x^2)<0

由题意得出
1>1-x>-1 => 0<x<2
1>1-x^2>-1 => -根号2<x<根号2 且x不等于0
且 F（1-x^2)<F（x-1) => 1-x^2>1-x => x(x-1)<0
=> 0<x<1
综合 得 不等式的解为
0<x<1

由题意得出
1>1-x>-1 => 0<x<2
1>1-x^2>-1 => -根号2<x<根号2 且x不等于0
且 F（1-x^2)<F（x-1) => 1-x^2>x-1 => (x+2)(x-1)<0
=> -2<x<1
综上-根号2<x<1 且x≠0