高阶导数y=sinxsin2xsin3x的20阶怎么求

y=sinxsin2xsin3x
=-[cos4x-cos(-2x)]sin2x/2
=(sin2xcos2x-sin2xcos4x)/2
={sin4x/2-[sin6x+sin(-2x)]/2}/2
=-sin2x/4+sin4x/4-sin6x/4

y'=-cos2x/2+cos4x-3cos6x/2
y''=sin2x-4sin4x+9sin6x
y<3>=2cos2x-16cos4x+54cos6x
y<4>=-4sin2x+64sin4x-324sin6x
y<5>=-8cos2x+256cos4x-1944cos6x
...
4次一个周期啦,每项的公比分别是2,4,6.首项分别是1/2,1,3/2.即求第20项.符号按照4阶的.
1•2^19/2=262144
1•4^19=274877906944
3•6^19/2=914039610015744
y<20>=-262144sin2x+274877906944sin4x-914039610015744sin6x

你的阶真是太高了,你自己慢慢导吧,哈哈