高中数学函数简单问题 在线等到9点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 14:08:08
已知p=a+(1/a-2)(a>2),q=2^(-a^2+4a-2)(a>2),则p与q的大小关系是
没过程不追分 正确追50分

是p=a+1/(a-2)吧?那么:
p=a-2+1/(a-2)+2≥2*开根[(a-2)/(a-2)]+2=4
当且仅当a-2=1即a=3时(可以取到)取等号,即p≥4
对q,因-a^2+4a-2是关于a的开口向下抛物线
当且仅当a=(-4)/(-2)=2时取最大值2
而q是关于a的指数函数,随指数增加而增加
当a=2时有最大值q=2^2=4,故q≤4
但p≥4是在a=3取等号,q≤4是在a=2时取等号,故不能同时取到
故综上所述p>q