如何解决如下问题：Xn+1=2Xn(2-Xn);n>=0试将Xn用Xo表示出来。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 11:58:36

谢谢！

Xn+1=2Xn(2-Xn);
令Yn=2Xn，所以Yn+1=Yn(4-Yn)=4-(2-Yn)^2;
Y1=4-(2-Y0)^2
Y2=(4-(2-Y0)^2)(2-Y0)^2=4-(2-(2-Y0)^2)^2
以此类推并用数学归纳法证明Yn=4-（2-(2-(2-……（2-Y0）^2)^2)^2）^2
其中有n个次数2
Xn=2-1/2（2-(2-(2-……（2-2X0）^2)^2)^2）^2

x0+1=2x0(2-x0)
得x0=1
xn+1=4xn-2xn^2
即：2xn^2-3xn+1=0--------------(1)
2x(n+1)^2-3x(n+1)+1=0-----------(2)
(2)-(1)得
当x(n+1)><xn时，有：
2{x(n+1)+xn}=3
即x(n+1)=1.5xn
所以x1=1.5x0=1.5
x2=1.5x1=1.5^2 x0
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x(n+1)=1.5^n x0
当x(n+1)=xn时
则：xn=x0

是求通项公式吧。
太难了。。。

怎么还搞出归纳法了。

说清楚点

如何解决如下问题：Xn+1=2Xn(2-Xn);n>=0试将Xn用Xo表示出来。验证黄金分割数0.618，已知级数x0=0, x1=1, x2=x1+x0, …, xn=xn-1+xn-2, 求得xn-1/xn xn+1/x2n =1则x5n+xn+2的值是（）？？？已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+…+xn。则下列结论正确的是数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0，求Xn（n→∞）时的极限如何证明如果(x-1)整除f(xN)那么(xN-1)整除f(xN) 设0<X1<1,Xn+1=Xn(1-Xn),求nXn的极限在数列{xn}中，2/xn=1/xn-1+1/xn+1(m>=2),x2=2/3,x4=2/5,X10等于多少 X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2，求证数列Xn,Yn收敛并求其极限。其中两个n+1均为下角标安装驱动出新如下问题如何解决？