已知X+(1/X)=3,求X^2-X^-2的值

因为X+(1/X)=3,
所以[X+(1/X)]^2
=X^2+2X*(1/X)+(1/X)^2
=X^2+X^(-2)+2
=[X-(1/X)]^2+2X*(1/X)+2
=[X-(1/X)]^2+4
=3^2
=9
所以[X+(1/X)]^2=9-4=5
所以X+(1/X)=±√5
所以X^2-X^(-2)
=[X+(1/X)]*[X-(1/X)]
=3*(±√5)
=±3√5.

所求答案为X^2-X^-2=(X+1/X)*(X-1/X)=3(X-1/X)

设3(X-1/X)＝a，即结果为a

则X-1/X＝a／3

又因为已知X+(1/X)=3

所以，两式相加得：2x＝a／3＋3
两式相减得：2／x＝3－3／a

在将两试相乘得：4＝9－（a＾2）／9
化简得：a＾2＝45
a＝正负3倍根号5

3*5^2或者-3*5^2
给已知方程平方等到