求图象过(1,-4)和(-3,4)的一次函数解析式,并求它和直线y=X+4的交点

把这两个坐标联立起来，设y=kx+b,
因为点(1,-4)和(-3,4)在图象上，
所以：－4=k+b
4=-3k+b
解得：k=-2,b=-2
所以解析式为y=-2x-2
因为与直线y=X+4有交点，
所以：y=x+4
y=-2x-2
解得x=-2,y=2
所以交点坐标为（－2，2）
设y=-2x-2与x轴交点为A，y=x+4与y轴交点为B，y=x+4和y=-2x-2的交点是C
A的坐标是（－1，0），C的坐标是（－2，2）则三角形AOC的面积是2×1×1/2=1平方单位。B的坐标为（0，4），C的坐标是（－2，2）则三角形BOC面积是4×2×1/2＝4平方单位。总图形面积是1＋4＝5平方单位。