高2直线方程,数学高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:57:06
图略(不知道怎么弄)

已知ΔABC的顶点A(-1,-4),角B和角C的平分线所在直线的方程分别是L1:Y+1=0与L2:X+Y+1=0,求BC边所在的直线方程.

(在线等啊.明天就交了) 要有过程啊 好的加分

设AB所在直线斜率为k
AB直线方程：y+4=k(x+1)
AB与角B平分线的交点，B(3/k-1, -1)
因为角B平分线斜率为0，所以BC斜率为-k
BC直线方程：y+1=-k(x-3/k+1)，即y=-kx-k+2
BC与角C平分线的交点，C( (-k+3)/(k-1), -2/(k-1) )
BC到角C平分线的角，等于角C平分线到AC的角：(-1+k)/(-1-k)=(k'+1)/(k'-1)，解得AC斜率k'=-1/k
又因为通过A、C的坐标求出AC斜率为：2k-3
所以(3k+1)/2=(-1/k)，解得k=1或者k=1/2

当k=1时，舍去，因为此时BC与角C平分线平行
当k=1/2时，BC方程为：x+2y-3=0