1*1+2*2+3*3+……+100*100

(1+2+......+100)+(2+3+......+100)+(3+4+....+100)+........+(99+100)+100=自己算把

公式 ：1^2+2^2+3^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1*1+2*2+3*3+……+100*100

=100*(100+1)(2*100+1)/6

=338350

(2):
公式：1*2*3+2*3*4+....+n(n+1)(n+2)=1/4*n(n+1)(n+2)(n+3)

1×2×3+2×3×4+……+98*99*100

=1/4*98*99*100*101

=24497550

平方和公式=n(n+1)(2n+1)/6
原式=100*101*201/6=338350
立方和公式=[n(n+1)/2]^2
1×2×3+2×3×4+……+98*99*100
=(2^3-2)+(3^3-3)+……+(99^3-99)
=(2^3+3^3+……+99^3)-(2+3+……+99)
=[(99*100/2)^2-1^3]-(2+99)*98/2
=24502499-4949
=24497550

自然数的平方和公式
=n(n+1)(2n+1)/6
1*1+2*2+3*3+……+100*100 =100*101*201/6=338350

1×2×3+2×3×4+……+98*99*100=???????
就不好算了,用计算机编程

[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]
=[1-2^(-1/32)][1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]
=[1-2^(-1/16)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4