SOS!!一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 17:46:16
点A是圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一动点，圆O的半径为1，求AP+BP的最小值

在B点关于MN的对称点做B',容易知道B'在下半个弧上,且是该弧的1/6分点.
然后连接B'P.
因为B,B'关于MN对称,所以B'P=BP
所以AP+BP=AP+B'P<=AB'(三角形两边和大于第三边)
所以实际求的长度应该是AB'的长度.
弧AB'对应的圆心角是90度
所以AB'=√2
也就是说AP+BP>=√2