abcd*4=dabc,求abcd代表的自然数

此等式无解
大家看我做错了没有

ABCD×4=DABC

千位数×4还是千位数，A必为1或者2

假设A = 1: (1000+B×100+C×10+D) ×4 = D×1000+100+B×10+C
4000+400B+40C+4D = 1000D+100+10B+C
3600+390D+39C = 996B
1200+130D+13C = 332B
C可以被4整除，即C 只能是偶数
C = 0 ABCD×4=DABC等式中D必为5，则1200+130×5=332B B为小数，C=0不成立
C = 2 ABCD×4=DABC等式中D必为8，则1200+130×8+13×2=332B，B为小数，C=2不成立
C = 4 ABCD×4=DABC等式中D必为1，则1200+130×1+13×4=332B，B为小数，C=4不成立
C = 6 ABCD×4=DABC等式中D必为8或3
则1200+130×8+13×6=332B，B为小数，C=6;D=8不成立
1200+130×3+13×6=332B，B为小数，C=6;D=3不成立
C = 8 ABCD×4=DABC等式中D必为4或者9
则1200+130×4+13×8=332B，B为小数，C=8;D=4不成立
1200+130×9+13×8=332B，B为小数，C=8;D=9不成立
A = 1 不成立。

假设A = 2：（2000+100B+10C+D）×4 = 1000D+200+10B+C
8000+400B+40C+4D = 1000D+200+10B+C
7800+380B+39C=996D
996D-7800-39C=380B
C可以被4整除，即C 只能是偶数；ABCD都是自然数，则996D-39C必然大于7800。
C = 0 ABCD×4=DABC等式中D必为5, 则996×5-7800-39×0＜0，C=0不成立
C = 2 ABCD×4=DABC等式中D必为8，则996