数学题，要把分析结果告诉我

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 16:11:24
学校更换了一部新电话。真巧，这个号码与原有的那个号码还有着一定的联系呢：1.两个电话号码都只有四位数；2.新号码正好是原来号码的4倍；3.将原来电话号码的数字倒过来正好就是现在这个新的号码。

设旧号码是用ABCD(ABCD都是都是个位)，那么新号码是DCBA，以致新号码是旧号码的4倍，所以A必须是个不大于2的偶数，即A等于2；4xD的个位数若要为2，D只能是3或8；只要满足：
4x（1000xA+100xB+10xC+D）=1000xD+100xC+10xB+A
经计算可得D=8，C=7，B=1，又A=2,所以旧号码是2178新号码是2178的4倍8712。