如何证:三角形内角和等于180度
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 00:36:17
谢谢朋友!
要用到平行线性质:两直线平行,同位角相等。来证明
求证:三角形的内角和等于180°.
点悟:在△ABC中,∠A、∠B、∠C是三个内角.想要证明∠A+∠B+∠C=180°,也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角.也就是想法把三个角集中到一块,用什么方法好呢?——利用平行线特征,这就需要过A点作一条平行线,即可达到目的.
过A作EF‖BC.
∴ ∠B=∠1,∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等).
∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°,
∴ ∠B+∠BAC+∠C=180°.(等量代换)
画不了图。给你一个网址,里面有这个题的证明。
http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=c1b3sxb435aa03.htm
到这看看:
http://zhidao.baidu.com/question/7342473.html?fr=qrl3
1 在一角的顶点作所对边的平行线
2 在一个角作外角,再在这个角作所对边的平行线
利用外角定理。角A的外角等于角B加角C之和,所以∠A+∠B+∠C=∠A+外角=180度
延长一条边
因为三角形一个角外角等于另外两个内角和
所以三角形的内角和是180度