UC知道神仙帮帮我吧！高一数学
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:54:36
已知方程
X^2-(m+3)x+6+m=0
有两个均大于2的不等实数根,求m范围.
一定要详细过程啊!!!!!!!!!!一定要详细过程啊!!!!!!!!!!一定要详细过程啊!!!!!!!!!!一定要详细过程啊!!!!!!!!!!一定要详细过程啊!!!!!!!!!!一定要详细过程啊!!!!!!!!!!一定要详细过程啊!!!!!!!!!!一定要详细过程啊!!!!!!!!!!一定要详细过程啊!!!!!!!!!!
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把方程问题转化成二次函数的图像问题
有两个不等实根 说明判别式大于零
即(m+3)^2-4(6+m)>0
然后画图看对称轴， 对称轴（m+3）/2大于2
最后f(2)大于零， 2^2-(m+3)*2+6+m>0
解得3<m<4
(m+3)^2-4(6+m)>0 这是有相异根的条件
m+3>4 这是两根之积
f(2)=2^2-(m+3)*2+6+m>0 这个通过画图可得 点2在函数图像的左边，且这个位置的函数值>0
可以求得m
3<m<4
根据二次函数的图像及性质，由已知可以推出它的对称轴要大于2，f(2)>0,同时b^2-4ac>0,于是有(m+3)^2-4(6+m)>0，f(2)=2^2-(m+3)*2+6+m>0 ，（m+3)/2>2
解得叁3<m<4。