急求 代数最值 初三 超难 谁敢挑战~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 09:07:26
设a,b为实数，那么a的平方+ab+b的平方-a+2b的最小值是？
（要详细过程，和关于这道题的方法作了总结）

a^2+ab+b^2-a+2b
=2*(a^2+ab+b^2-a+2b)/2
=（a^2+2ab+b^2+a^2-2a+b^2+4b）/2
=[(a+b)^2+(a-1)^2-1+(b+2)^2-4]/2
=[(a+b)^2+(a-1)^2+(b+2)^2-5]/2
故要得到最小值，我们要把平方里的值变为0
即有2种可能
第1，a=1 推出 b=-1 原式=-2
第2，b=-2 推出 a=2 原式=-2
所以最小值是-2

这种题目要想办法把式子做成平方的形式