数学题目啊，帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 00:46:39
有一串数 1分之1、2分之1、2分之2、3分之1、3分之2、3分之3、4分之1，……它的前1996个数的和是多少？

1+2+....n/n=(n+1)/2
包含的这样的组的个数为
1+2+3....k=k(k+1)/2
在1996附近的解是62，这时是数列的1953项
还有43项到1996
这样1954项是1/63
1996是43/63
前62项组的和是n(n+3)/2=2015
第63组的43项和是（1+n)n/2/63=946/63
综合是2015+946/63