急~~初中数学~~都进来帮帮忙~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 03:25:07
甲桶盛满纯药液63升,第一次道出若干升后用水加满,第二次又倒出同样多的液体再用水加满,这是桶内溶液体浓度为4/9,则每次倒出的液体为几升? 大家帮帮忙,请写出过程与原因。。。

解:利用浓度公式:溶质/溶液=浓度%
设倒每次倒出x升液体
第一次倒出x升液体后桶内剩余纯药液(63-x)
第二次再倒x升液体的浓度为(63-x)/63 ,含纯药液x(63-x)/63
第二次倒出x升液体后桶内剩余纯药液 63-x-x(63-x)
于是有:[(63-x)-x(63-x)/63]/63=4/9
即: (1-x/63)的平方=4/9

1-x/63=2/3 或 1-x/63=-2/3
所以 x1=21 x2=105(不合题意、舍去)
所以 x=21
答:每次倒出的液体为21升

假设倒每次出来XL溶液
则倒第一次时浓度为 (63-x)/63 余原溶液63-x
第二次再倒x则次时倒原溶液 x(63-x)/63时浓度
余原溶液 (63-x)-x(63-x)/63
故倒了第二次浓度边为 {(63-x)-x(63-x)/63}/63=4/9

自己可以算算`~~数字有问题就不知道了`~题目就是这个步骤

或者考虑反向思维的话就是想办法用到3/9(即倒掉的浓度)

最后桶内剩下药液63*4/9=28升,总共倒出去药液63-28=35升。第一次倒出的是纯药液,第二次倒出的药液和水各占一半(如果不是这样题就无解了),所以35升占了总共到处去液体的3/4,所以第一次倒出去1/2*[35/(3/4)]=70/3升。