平面上任意三圆两两相，试证明三条公共弦共点。

知道园幂吧，对于任意一点A，记圆幂S=R^2-OA^2,由勾股定理很容易推出，一个点对于两个圆圆幂相等的充要条件是点在公共弦上，设圆1与圆二的公共弦于圆3与圆二的公共弦交于A，则A1=A2,A3=A2，所以A1=A3。。。。。。

是 平面上三圆两两相交于六点,试证明三条公共弦共点 吧?

把这三个圆想像为三个球的大圆。为方便叙述，我们称三个球的球心确定的平面为NK面。显然，这个NK面在三个球上的截面就是题目的这三个大圆，而 NK面上的三个大圆的三条公共弦即是每两个球之间的公共小圆在NK面上的投影。我们要证明的就是三个公共小圆在NK面上的投影共点。注意到三个球交于两点，这两点关于NK面对称且这两点就是三个公共小圆的交点。把这两点也投影到NK面上，得证。