两道奥数题（关于整除的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 11:38:13
1 七位数13ab45c能被792整除,求次七位数.
2 从1至8这8个数中选出7个数字,组成能被12整除的最大和最小七位数.

要有简要过程

第一题：

792=8*11*9

所以此数满足
1，1+3+a+b+4+5+c的值能被9整除
2, |(1+a+4+c)-(3+b+5)|能被11整除
3, 45c能被8整除

由此推出:a=8,b=0,c=6

所以此数为1380456

第二题：

只需两个条件，末尾两位能被4整除
各位数之和能被三整除

所以选出的7个数只能是1,2,4,5,6,7,8或1,2,3,4,5,7,8

推出最大的是8765412,最小的是1235748

能被792整除，就是能被792的因数整除
就是能被8整除
由此去确定最后的45c必须为8的倍数
得到c的值
后面用类似的办法做

到我的QQ上说：865352301