已知：点P(a,b),Q(b,a)和直线y=x，试说明点P,Q关于直线y=x对称

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 00:36:39
数学家课，很急

证明：
在直线y＝x上任取一点A(m,m),则
|AP|^2=(m-a)^2+(m-b)^2,
|AQ|^2=(m-b)^2+(m-a)^2,
所以，|AP|=|AQ|.
这说明，直线y＝x上任意一点到P、Q两点的距离相等.
所以，直线y＝x是线段PQ的垂直平分线。
所以，点P,Q关于直线y=x对称。