UC知道复杂分数求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:53:16
题目：（因此题不能打出来，所以用文字表示）
（1 2/3+2 3/4+3 4/5+……+98 99/100）/（3 1/3+5 2/4+7 3/5+……+197 98/100）
注意：1 2/3=1又二分之三，后面的以此类推。
括号外的“/”为分数线。
（1 2/3+2 3/4+3 4/5+……+98 99/100）/（3 1/3+5 2/4+7 3/5+……+197 98/100）
注意：1 2/3=1又二分之三，后面的以此类推。
括号外的“/”为分数线。
分子=1+2+……+98+2/3+3/4+4/5+……99/100
=1+2+……+98+(1-1/3)+(1-1/4)+……(1-1/100)
=1+2+……+98+(1+1+……+1)(98个1相加)-(1/3+1/4+……+1/100)
=4851+98- (1/3+1/4+……+1/100)
=4949-(1/3+1/4+……+1/100)
分母=3+5+7+……197+1/3+2/4+3/5+……+98/100
=3+5+7+……+197+(1-2/3)+(1-2/4)+……+(1-2/100)
=3+5+7+……197+(1+1+……+1)(98个1相加)-(2/3+2/4+2/5+……2/100)
=9898-2(1/3+1/4+1/5+……+1/100)
所以原式=1/2