高分数学题！！！！！！！！！，不会太难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 10:27:17
如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙 （ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，P到O的距离是否变化，并简述理由
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，三角形AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值

写过程！！！还有加分！！！

图在：http://xz211200.blog.163.com/editPhoto.do?photoId=_fks_nwrCOUJtcG84UDp7CI45R_VRbmOh81qN

谢谢了

1 P到O的距离不变。
理由：三角形OAB中，OP等于1/2AB，无论AB如何动，OP的值等于1/2AB不会变。

2 滑动到OA=OB时最大，为a^2
理由：面积等于AB乘以AB到O的距离，AB为定值，即AB到O的距离最长。过O作AB的高线，令垂点为G，则可以组成三角形OGP，由两边之和大于第三边可知
OP>PG+OG,所以，当OP和OG重合时，OG最大为OP，则面积最大为1/2*2a*a=a^2

太难了吧