初一数学题,明天交,急,大家帮帮忙!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 06:31:16
任意写一个三位数,（三个数字互不相同），把它们个位与百位上的数字对换得到第二个三位数。两数作差（大数减小数）得到第三个三位数，再把差的个位与百位上数字对换得到第四个三位数，现将第三，第四个三位数求和，你得到什么结论？你能否说明理由。[如任意写一个三位数abc（a大于c）]

设一个任务的三位数百位,十位,个位分别为a,b,c(a>c)
则,此三位数为100a+10b+c
个位与百位对换为100c+10b+a
两数作差为100(a-c)+(c-a)=100(a-c-1)+90+(10+c-a)
这个差个位与百位对换得到第四个三位数,为100(10+c-a)+90+(a-c-1)
第三个,第四个三位数相加:
100*9+180+9=1089
验证:
第一个三位数135
第二个三位数531
第三个三位数396
第四个三位数693
第三,四个三位数相加:1089
即,答案正确

任意一个三位数最后得出的结果都是1089