二次函数的二次项系数为正,且f(1-x)=f(1+x),比较f(1),f(1/2),f(3)的大小

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 08:51:36
给出完整解答,谢谢
f(1-x)=f(1+x)说明对称轴是1
为什么?

f(1-x)=f(1+x)说明对称轴是1
f(1)最小,因为是底点
f(x)在x>1的时候是增函数
f(1/2)=f(3/2)
3/2<3,所以f(1)<f(1/2)<f(3)

坐标么,你把f(x)向左移动1得到g(x)
g(x)=f(x+1)=f(1-x)=g(-x)
g(x)对称轴是0么,f(x)就是1么
不是我说你,2次函数对称轴的特性么

令x=2
又因为f(1-x)=f(1+x)
代入f(-1)=f(3)
次函数的二次
那么以x=1为对称轴
二次项系数为正所以离x=1远就更大
那么f(1)<f(1/2)<f(3)

知1+x与1-x时y的值相等,
任意取值x,如取x等于2,当f﹙3﹚=f﹙-1﹚,这时的y值相等
对称轴就是3+﹙-1﹚的二分之一。
x=1是对称轴。
你可以绘图看一下。

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