三角形知道2边求第3边怎么算

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 13:17:25
字母上那个是什么符号啊?解释清楚

____我明白你的意思,这好像是高中代数里有关《解三角形》的知识,呆会儿给你一个所有可能性的答案,注意要画图。
____已知三角形ABC各角所对边为a,b,c;
假定已知边a,b和某一角度x,求第三边c。
解:
若x为a,b夹角,无论它为多少度,
由余弦定理求得:
c=(a^2+b^2-2*a*b*cos(C))^0.5;
若x不是a,b夹角,假定x为边a的对角,
则x要分直角、锐角和钝角。画图分析可知:
一、若x=90度,则有:
1、当b<=a时,c无解;
2、当b>a时,c=(b^2-a^2)^0.5。
二、若角x<90度,即为锐角时,则有:
1、当b<a*sin(x),则c无解;
2、当b=a*sin(x),则c=a*cos(x);
3、当a*sin(x)<b<a,则
c=a*cos(x)-(b^2-(a*sin(x))^2)^0.5,
或c=a*cos(x)+(b^2-(a*sin(x))^2)^0.5。
4、若b>a,则
c=a*cos(x)+(b^2-(a*sin(x))^2)^0.5。
三、若角x>90度,即为钝角时,则有:
1、若b<=a,则c无解;
2、若b>a,则
c=(b^2-(a*sin(180-x))^2)^0.5-a*cos(180-x)
化简得:
c=(b^2-(a*sin(x))^2)^0.5+a*cos(x)。

大功告成,很辛苦的哦!也很开心,能给我分,我就更开心了!!

不知道角是不能算的.
知道夹角才能算,可以用余弦定理做.
设夹角为A,夹角的两边为a,b
则第3边设为c
cosA=(a^2+b^2-c^2)/2ab
整理得c=(a^2+b^2-2abcosA)^(1/2)

如仅仅知道两边,没有其他条件,第三边是求不出来的,因为这样的三角形有无穷多个!

只有两边是不能求的,
要知道那个两边夹角