数学题,20分钟要答案(要过程)我的家庭作业不会

证明：因为ABCD为矩形，所以AC=BD,设AC与BD相交于O，因为AE=DF,所以OE=OF,且OB=OC。
所以∠OEF=∠OFE,∠OBC=∠OCB，又因为∠EOF=∠BOC,所以∠EFO=∠OBC,所以EF‖BC。
又因为∠EOB=∠FOC,所以△EBO≌△FCO(SAS),所以BE=FC.
所以四边形EBCF是等腰梯形。

延长BA,CD相交于Q.因为是ABCD等腰梯形，所以AB=CD,∠B=∠C，所以△QBC是等腰三角形.又因为PE垂直于AB，PF垂直于CD，BG垂直于CD.
连接PQ,所以△QBC的面积=1/2×（QB×PE+QC×PF）=1/2QC×BG
所以QB×PE+QC×PF=QC×BG,又因为△QBC是等腰三角形，所以QB=QC，所以QC×(PE+PF)=QC×BG,所以PE+PF=BG。

一，因为AE=DF，所以EF平行AD平行CE
因为CE=BF，角度相同，角BEC和角BFC相似，所以BE=CF
所以是等腰梯形

二，