已知X2-1=3X,则多项式3X3-11X2+3X+2的值为:
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 16:55:26
已知X2-1=3X,则多项式3X3-11X2+3X+2的值为:
说明:X后面的数均为平方数
谢谢!
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x^2=3x+1
3X3-11X2+3X+2
=3x*x^2-11x^2+3x+2
=3x(3x+1)-11(3x+1)+3x+2
=9x^2+3x-33x-11+3x+2
=9(3x+1)-27x-9
=27x+9-27x-9
=0
X^2-1=3X,
X^2-3X=1
3X^3-11X^2+3X+2
=3X^3-9X^2-2X^2+6X-3X+2
=3X(X^2-3X)-2(X^2-3X)-3X+2
=3X*1-2*1-3X+2
=3X-2-3X+2
=0
3X^3-11X^2+3X+2
=(3X-2)(X^2-3X-1)
因为X^2-1=3X
所以X^2-3X=1
原式=(3X-2)(1-1)
=0
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