已知直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上,抛物线的对称轴是x=3,求抛物线的解析式

直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上
交点是(0,-2),(2,0)
将他们代入抛物线y=ax^2+bx+c,
抛物线的对称轴是x=3,
-b/2a=3
c=-2
4a+2b+c=0
a=-1/4
b=3/2
抛物线的解析式y=-x^2/4+3x/2-2

y=x-2和坐标轴的交点是(2,0)(0,-2)
所以抛物线y=ax^2+bx+c也过这两点
所以c=-2
4a+2b-2=0
又因为抛物线的对称轴是x=3所以
-b/(2a)=3
所以a=-1/4
b=3/2
所以y=-x^2/4+3x/2-2