一个关于元一次方程的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:39:30
对于实数x,y,定义一种新的运算"*":x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知3*5=15,4*7=28,求a+b的值.
(解法最重要!!!)

3*5=15----------3*5=3a+5b-------15=3a+5b
4*7=28----------4*7=4a+7b-------28=4a+7b
解得 a=-35
b=24

这个题就是说当X=3 Y=5 或 X=5 Y=3 时 AX+BY=15
当X=4 Y=7 或 X=7 Y=4 时 AX+BY=28

所以就有 4组二元一次方程

3a+5b=15 4a+7b=28 或
3a+5b=15 7a+4b=28 或
5a+3b=15 4a+7b=28 或
5a+3b=15 7a+4b=28

这样就可以得出a+b是多少 我没有做结果 你自己做吧

已知3*5=15，又因为3*5=3a+5b,所以3a+5b=15
已知4*7=28,又因为4*7=4a+7b,所以4a+7b=28
列方程解出a=-35, b=24
所以a+b=-11

a+b=-11