2次函数的问题

(1)设此二次函数为Y=a(X-2)^2+K
当X=2时,Y=3,当X=0时,Y=1
所以, 3=a(2-2)^2+K,1=a(0-2)^2+K
K=3,a=-0.5
此二次函数为Y=-0.5(X-2)^2+3=-0.5X^2+2X+1

(2)与一次函数y=3x+b交于点（0，1）
当X=0时,Y=1
1=b,
一次函数解析式为:Y=3X+1
代入Y=-0.5X^2+2X+1得,
X1=0,X2=-2
Y1=1,Y2=-5
所以,另一个交点为(-2,-5)

一次函数过(0, 1)，所以代入后可求得b＝1
即一次函数：y=3x+1

二次函数对称轴是x＝2，且过(2, 3)
所以(2, 3)是顶点
设二次函数解析式是y=a(x-2)^2+3 （顶点式）
当x＝0时，y＝1
代入后可求出a＝-1/2
二次函数解析式：y=(-1/2)x^2+2x+1

联立后解得：x＝－2
所以另一交点是(-2, -5)

1)
因为一次函数y=3x+b交于点（0，1）
所以 代入得 y=b=1 所以一次函数y=3x+1
设此二次函数为Y=a(X-h)^2+K
因为二次函数的图象的对称轴是直线x=2,且经过点(2,3)
所以 代入得y=a(x-2)^2+3 同时 函数图象也经过（0，1)所以 代入得a=-0.5 y=-0.5(x-2)^2+3
将两个函数解析式连列方程组并解二次函数方程 得
（1）x＝－2 （2）x=-0.5 将 x＝－2 代入y=3x+b或
y=-0.5(x-2)^2+3得出另一交点是(-2, -5)

(1):Y=-0.5(X-2)^2+3=-0.5X^2+2X+1
(2):所以,另一个交点为(-2,-5)