是高中排列组合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 21:24:48
空间中存在10个点，点与点两两相连并涂上红或者蓝，其中与点A相连的9个点线段为红色，连线构成三角型，问至少有几个颜色相同的三角型，谢谢给出证明！
无法解答 谢谢帮忙

用同色角的个数算两次来求
设有X个同色三角形 120-x 个异色三角形
同色角有3x+120-x=120+2x个
记点Ai引出ri个红边，9-ri个蓝边(i=1,2……9)不包括A
同色角又有C(ri,2)+C(9-ri,2)>=C(4,2)+C(5,2)=6+10=16
所以120+2x>=9*16+C(9,2) 加上A的
2x>=144+36-120=60
x>=30
至少30个同色三角形