初中正方形问题

总面积相等
S=a^2+6ab+9b^2
=(a+3b)^2
所以大正方形边长a+3b

面积是a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2
因此大正方形的边长就是a+3b

你给的问题中 “边长为bb”是不是应该是“边长为b”？因为是正方形嘛。如果是b那问题的答案应该是：
组成大正方形以前的1+6+9=16个正方形和长方形的面积和组成大正方形面积应该是相等的。即：S=1*(a^2)+6*(ab)^+9*(b^2)=a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2
所以：大正方形的边长便为a+3b

无论形状怎么变，但是总面积不变
S=a^2+6ab+9b^2
=(a+3b)^2
所以边长为根号S
就是a+3b

随便带个数进去就知道a+3b是不对的，假设a=2,b=1,那么第一个正方形的面积为a^2=2^2=4,6个第二个面积为6*(ab)^2=6*(2*1)^2=24,9个第三个正方形的面积为9*（bb）^2=9*（1*1）^2=9 那么所有的加起来就是37。而(a+3b)^2却等于25。