有一道数学题不会，帮帮忙

解：由于|a-1|、|ab-2|都是非负数，所以必有：
|a-1|=0
|ab-2|=0
解之，得：
a=1
b=2
所以：
1/(1×2)+1/[(1+1)×(2+1)]+1/[(1+2)×(2+2)]+···+1/[(1+2006)×(2+2006)]
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+···+1/(2007×2008)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008

注：以上方法被称为：裂项相消法。

a=1,b=2
答案是2007/2008

|a-1|+|ab-2|=0, 所以|a-1|=0， |ab-2|=0

得a=1, b=2

之后，将a与b代入方程，得出次数列为 1/[n*(n+1)]

将数列拆开：设 1/[n*(n+1)] = P/n +Q/(n+1) ------就是把分母拆开

两边同时乘以n(n+1)得: 1=P(n+1)+Qn=(P+Q)n+P

所以，P=1，Q=-1 。换入原方程,得

1/[n*(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)

并知道这个数列一共有2007项，所以从1开始带入，发现：

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)

中间的都约分净了，只剩打头的两个，为 1-1/2008 ，

得 2007/2008