在三角形ABC中,AD,BE,CF三条中线交于点G,求证向量GD+向量GE+向量GF=0?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:17:41

那稍微加点注释
先设坐标
A(x1,y1)
B(x2,y2)
C(x3,y3)
然后根据上面的可以得到下面几个中点的坐标
中点坐标就是两点的坐标值的平均数
D[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2]
E[(x3+x1)/2,(y3+y1)/2]
F[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
然后就是三个中线交点坐标，就是三角形三顶点的坐标平均数。
G[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3]
接着就是GD的向量值就是D坐标减去G坐标，我这里用向量OD代表D坐标，就是从原点到D的向量。
GD+GE+GF=OD+OE+OF-3OG=0

在三角形ABC中，高AD,BE交于点O，且BO=AC，则角ABC=多少度 在三角形ABC中，BE，AD分别是AC,BC边上的中线，AD=5,AC=4,BC=6,则BE 2= 三角形ABC中,<ABC=45度,AD垂直BC于D,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 在三角形abc中，ad是高，ce是中线，dc=be，求证角b=2角bce 在三角形ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD中点，直线BE交AC于F．求FC：AF 在三角形ABC中，<BAC=90度，AD垂直BC于点D，E为AD上一点，连接BE.求证：<BED > <C 在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC 点E 是AC上一点,AD 与BE的大小关系 在三角形ABC中,AD是中线.AE是高. 已知：在三角形ABC中，AD、BE、CF是三角形的角平分线，且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF. 在三角形ABC中,角C等于60度,且高BE经过高AD的中点F,若BE=10CM,求BF、EF的长