在三角形ABC中，BE，AD分别是AC,BC边上的中线，AD=5,AC=4,BC=6,则BE 2=

因为D是BC的中点，所以BD=CD=3
又因为AD=5,AC=4
所以：根据勾股定理，三角形ACD是三角形
即：三角形ABC是角ACB=90的直角三角形
则：AB2=4^2+6^2=52
cosA=6/√52
根据余玄定理
BE2=AB2+AE2-2AB*AE*cosA=52+4-2*√52*2*6/√52
=32

因为AD=5 AC=4 CD=(1/2)*BC=3
所以AD^2=25=16+9=4^2+3^2=AC^2+CD^2,所以通过勾股定理，可以知道角ACD为直角，
所以在直角三角形BCE中，BE为斜边，而直角边CE=(1/2)*AC=2,BC=6,
所以根据勾股定理得，BE^2=BC^2+CE^2=6^2+2^2=36+4=40

因为D为BC中点
所以CD=1/2BC=3
因为CD的平方+AC的平方=25
AD的平方=25
所以CD的平方+AC的平方=AD的平方=25
所以角CEB=90度
由勾股定理得BE的平方=BC的平方+CE的平方=36+4=40

因为AD=5 AC=4 CD=3
可以知道C为直角
BE 2=BC 2+CE 2=40

利用余弦定理
BE^2=BC^2+CE^2-2*BC*CE*cos(C);
cos(C)=(CD^2+AC^2-AD^2)/(2*CD*AC);
得BE^2=BC^2+CE^2-(CD^+AC^2-AD^2)=40
即些题答案为40

40