以下两个分数之和为整数，试证明这两个分数都为整数

(x^2-1)/(y+1)+(y^2-1)/(x+1)=[(x^2-1)(x+1)+(y^2-1)(y+1)]/[(x+1)(y+1)]
=[(x-1)(x+1)^2+(y-1)(y+1)^2]/[(x+1)(y+1)]为整数
(x-1)(x+1)^2是(x+1)的倍数,故(y-1)(y+1)^2是(x+1)的倍数,
同理(x-1)(x+1)^2是(y+1)的倍数,
若(x+1)与(y+1)互质,则命题得证,
否则设(x+1)与(y+1)的最大公约数为m,
则(x-1)(x+1)^2/m是整数且为(y+1)/m的倍数,
(x+1)与(y+1)/m互质,故(x-1)(x+1)/m是整数且为(y+1)/m的倍数,
即（x^2-1)/(y+1)为整数,
同理(y^2-1)/(x+1)为整数

(x^2-1)/(y+1)+(y^2-1)/(x+1)=m
(x^2-1)(y^2-1)/(x+1)(y+1)=(x-1)(y-1)肯定是整数
(x^2-1)/(y+1),(y^2-1)/(x+1)都是分数，都是有理数
两个相乘=整数
->两种情况
1)
两个都是整数，
2）
其中1个数是另外1个数倒数的n倍(n是整数)
又由于两者之和=整数
->这两个数是整数，

整数