数学的啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊，初中的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 04:37:43
在测量时,为了确定被测对象的最佳值,经常要对同一对象测量若干次,然后选取与各测量数据的差的平方和为最小的数作为最佳近似值.例如,在测量了5个大麦穗长之后,得到的数据(单位:CM)是:
6.5 5.9 6.0 6.7 4.5

那么这些大麦穗的最佳近似长度可以取使函数

y=(x-6.5)^2+(x-5.9)^2+(x-6.0)^2+(x-6.7)^2+(x-4.5)^2
为最小值的X值，整理上式，并求出大麦穗长的最佳近似长度．

将上式展开后可得5X^2-59.2X+178.2=0,化简得X^2-11.84X+35.64=0,然后(X-5.92)^2+0.5936=0,由此可得当X=5.92时Y最小,为0.5936

方差是一组数据中的每一个数与这组数据的平均数的差的平方的和再除以数据的个数。
即：[∑（Xn-X)^2]/n,(X表示这组数据的平均数。）
而标准方差就是方差的平方根。
从而，方差越大，标准方差也越大。
平均数=X，样本中的数为a，b，c，，d。。。。。共y个。则
方差=根号下{[（a-X)^2 + (b-X)^2 +.......]/y}.

稍加整理，
y=5x^2-2(6.5+5.9+6.0+6.7+4.5)x+(6.5^2+5.9^2+6.0^2+6.7^2+4.5^2)
取最小值时，x=-b/2a
可以得到最佳近似长度为这个5个麦穗长的平均值
x=(6.5+5.9+6.0+6.7+4.5)/5=5.92