急教:一个等比数列有三项,若把第二项加上4,则所得三项就成为等差数列,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 12:21:58
急教:一个等比数列有三项,若把第二项加上4,则所得三项就成为等差数列,若再把这个等差数列的第三项加上32,则所得三项又成等比数列,求原来的等比数列.

要有详细的过程说明!!!

第一项为a,第二项为aq,第三项为aq^2
由题知:
2(aq+4)=a+aq^2
(aq+4)^2=a(aq^2+32)
解方程即可a,q的值

设第一项为X,比为Y,则有
XY+4-X=XYY-(XY+4)
(XYY+32)/(XY+4)=(XY+4)/X
可得X=2/3 Y=1
所以原数列为2/3、2/3、2/3

设第一项为X,则第二项为XQ,第三项为XQ^2
所以有:2(XQ+4)=X+XQ^2
(XQ+4)^2=X(XQ^2+32)
解出X即可