关于三角函数的题!求解!

cosB=sin(90-B)
sinA-cosB=sinA-sin(90-B)
根据和差化积公式：
sinA-sinB=2cos1/2(A+B)*sin1/2(A-B)
sinA-cosB=2cos1/2(A-B+90)*sin1/2(A+B-90)
我们可以分布证明cos1/2(A-B+90)>0,sin1/2(A+B-90)>0
这样原命题得证
在锐角三角形中显然-180<A-B+90<180，故cos1/2(A-B+90)>0
同理0<A+B-90<180,故sin1/2(A+B-90)>0
所以sinA>cosB