数学初3问题 高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:13:41
已知，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD与E，则三角形DEM和三角形CEB的面积与平行四边形ABCD的面积之比为（ ）
A.1/3 B.1/4 C.2/3 D.5/12

先画图。
由题可知：
三角形CDM与三角形CDB面积相等（平行四边形的一半）
所以三角形DME与三角形CEB面积相等
且三角形BME相似于三角形DCE
且相似比为1:2
所以ME:CE=1:2
所以三角形MEB面积:三角形CEB面积=1:2
且知三角形CBM面积为平行四边形面积的1/4
所以三角形CEB面积为平行四边形面积的1/6
三角形DEM和三角形CEB的面积与平行四边形ABCD的面积之比为1/3