奥数题解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 14:23:57
1.有一些橡皮,第一次分成4份多一个,拿走3份零一个;第二次又平均分成4份多一个,又拿走3份零一个,剩下的分成4分多一个,求至少几个?
2.一些水管,他们每分注水量相等.现在打开其中若干根,经过预定时间的1/3,再把水管打开一倍,就能按预定时间注满,如果开始就打开10根,中途不断开水管,也能灌满,开始打开几根?

1.因最后一次剩下的分成4分多一个最少是4+1=5个,
第二次平均分成4份多一个,又拿走3份零一个,剩下也就是1份,是5个,第二次分的是5*4+1=21个,
第一次分成4份多一个,拿走3份零一个,也就是剩下1份21个,
即全部为:21*4+1=85个

2.因如果开始就打开10根,中途不断开水管,也能灌满,把时间看作单位1,也就是10根管1个单位时间可以注满,
打开其中若干根,经过预定时间的1/3,再把水管打开一倍,就能按预定时间注满
先打开的管看成单位1,则后打开的管是2*1=2个单位,时间用了1/3*1=1/3,和1-1/3=2/3个单位时间,
也就是说1*(1/3)+2*(2/3)=(1/3)+(4/3)=5/3个单位管在单位时间内可以注满
1个单位管为10/(5/3)=6根

1
（(4+1)×4＋1）×4＋1＝84（个）
2
解:设开始打开x根：
x×1/3+2/3×2x=10
x=6
开始打开了6根。

1
解:设最后有x个
(((((x+1)*4+1)*3+1)*4+1)*3+1)*4
2

84
6