急急急!!!!证明:在三角形abc中各内角的余弦值不大于3/2

因a+b+c=π
不妨设a∈（0，π/2）
则cosa+cosb+cosc=cosa+cosb-cos(a+b)
=cosa+2sina/2*sin(a/2+b)
因sin(a/2+b)<=1，sina/2>0
所以cosa+2sina/2*sin(a/2+b)<=cosa+2sina/2=1-2sin²a/2+2sina/2
=3/2-2(sina/2-1/2)²<=3/2
当sina/2=1/2，sin(a/2+b)=1时取得最大值
此时a=π/3，b=π/3，c=π/3

用函数的凸凹型做很快的

用理论不行吗?
因为余弦最大为1.看数学书上的定义