关于定积分的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:16:01
设极坐标r=3cosa ，试求其所围成的面积

在求这个积分时不知道a范围怎么确定？
又如r=1+cosa 时怎么确定a的范围

希望懂的人会作出解答，最好另外讲一讲关于这样极坐标积分的知识

r=3cosa表示的是圆x^2＋y^2＝3x，还要啥取值范围？

r＝1＋cosa表示的是曲线称为心脏线，a的取值范围是0～2π 或－π～π.

极坐标要画图说明，太麻烦了，大略介绍一下：

极坐标与直角坐标的关系是x＝rcosa，y＝rsina，r代表的是点P(x，y)到圆点○的距离，a的表示可以有两种形式，一种类似于圆的参数方程中角度的几何意义，取值范围是0～2π，一种是x轴与○P的夹角，并规定点P在x轴下方是时，角度为负，则a的取值范围是－π～π