额..抛物线的题..

x^2+4y^2+8y+4=0不是椭圆，而是一个点(0,-1)
我猜应该是x^2+4y^2+8y+4=1吧，如果是则
把y=x+b代入x^2+4y^2+8y+4=1并整理得到
5x^2+8(b+1)x+(4b^2+8b+3)=0
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=[-8(b+1)/5]^2-4*[(4b^2+8b+3)/5]
=-16b^2/25-32b/25+4/25
(y1-y2)^2=[(x1+b)-(x2+b)]^2=(x1-x2)^2
所以弦AB的长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[2(x1-x2)^2]
=√(-32b^2/25-64b/25+8/25)
当b=-1时-32b^2/25-64b/25+8/25的最大值 =8/5
所以弦AB的长的最大值是(2√10)/5

如果我猜得不对，不是等于1，而是等于其它数的话，那方法是一样的。