问道初二题

等边三角形中，三个角为60度；AG垂直于BC，所以AG是角BAC的角分线，则有角BAG=30度。
在直角三角形EFA中，由于角BAG=30度，所以EF=1/2AE；（正弦定理）
由题意，E是AB中点，所以EF=1/4AB，又AB=AC，所以：EF=1/4AC。

因为：EF垂直于AG，AG垂直于BC，且E是AC的中点，所以EF=1/2CG,又因为ABC是等边三角形，且AG垂直于BC所以G是BC中点，所以EF=1/2CG=1/4BC=1/4AC