在直角三角形ACB中，AD是斜边BC边上的高，用向量法证明：AD^2=BD*DC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 02:40:58

首先，你先自己画好图。（不好意思，我这没有画图工具，只能用文字表示了）
然后将向量AB表示为AD-BD，向量AC表示为AD+DC，向量BC表示为BD+DC.再然后利用勾股定理：AB^2+AC^2=BC^2，将上面表示的向量代入勾股定理。（为简便起见，后面的向量两字就省略啦！^_^）(AD-BD)^2+(AD+DC)^2=(BD+DC)^2,简化得AD^2=AD*BD+AD*DC+BD*DC,即AD^2=AD(BD+DC)+BD*DC,AD^2=AD*BC+BD*DC.又因AD与BC垂直，它们的向量乖积为0，所以：AD^2=BD*DC.
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在直角三角形ACB中，AD是斜边BC边上的高，用向量法证明：AD^2=BD*DC 三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，D、E在AB上，角DCE=45度求证：以AD、DE、EB为边的三角形是直角三角形已知,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数. 在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线已知：在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB，垂足点为D，角B=60度，求证AD/AB=3/4 在两直角三角形中，角ACB=角ADC=90度，AC=根号6,AD=2,请问当AB为何值时，这两个三角形相似？如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中,<ADB=<ACB=90度,E是AB的中点,F是CD的中点,求证,EF垂直于CD. 在直角三角形CAB中,AD是斜边BC边上的中线,用向量法证明:向量AD的模等于向量BC模的一半. 三角形ABC是等腰直角三角形,ACB=90度,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线,交AB于E,交AD于F,求证:ADC=BDE 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB上的高,BC=2BD,求证AD=3BD