一道和差问题，数学高人点一下！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:09:09
用算术方法和方程做，就是说算术方法做一编，方程做一编。
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题目是：
有一周长1千米的圆形跑道，甲、乙两人同时从同地出发，若同方向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，若反方向跑4分钟后，两人相会，求甲、乙两人的速度。
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若把思路也说出来，追加分数。

因为你没说速度的单位。我这给你假设速度单位为：m/s
设甲的速度为x m/s,乙的速度为y m/s,则：
3600x-3600y=1000(跑了一个小时，甲比乙多跑一圈)
240x+240y=1000(相反方向跑，4分钟相会，等于两人4分钟一起跑的路程刚好一圈)
解得：x=20/9
y=35/18

OK!!!!!

(甲速-乙速)*60=1公里
(甲速+乙速)*4=1公里 (甲速+乙速)*60=15公里
第一 第三 两式相加
所以甲速=4公里每小时 乙速=3公里每小时