高二圆锥曲线,急!!!!

a=5,b=3,c=4,椭圆两焦点为(-4,0),(4,0),直线l的方程：y=k(x-4),x=y/k+4,代入椭圆方程，解y1,y2,两焦点距离为8，三角形面积=(1/2)*(y1-y2)的绝对值*8为k的函数，解出斜率k即可，本人正在考研，时间关系我不具体做了，给你一个解题思路．

椭方x^2/25+y^2/9=1
a=5 b=3 c=4
设A(x1,y1) B(x2,y2)
S△ABF2=(1/2)*8*|y1|+(1/2)*8*|y2|
=4(|y1|+|y2|)
△的面积最大就是(|y1|+|y2|)最大
因为A B两点分别在x轴的上方和下方
设y1>0 则y2<0
|y1|+|y2|=y1-y2 最大
设直线方程为y=(1/k)(x-4)
x=ky+4 (1)
将(1)代入椭圆方程
(ky+4)^2/25+y^2/9=1
整理得
(9k^2+25)y^2+72ky-81=0
y1+y2=-72k/(9k^2+25)
y1*y2=-81/(9k^2+25)
y1-y2=90根下(k^2+1)/(9k^2+25)
设k^2+1=t^2
y1-y2=90t/(9t^2+16)=90/(9t+16/t)
当9t=16/t时y1-y2取最大值
即t^2=16/9
所以k^2=7/9
k=±√7/3
1/k=±3√7/7
所以直线方程为
y=±3√7/7(x-4)

设A点为x轴上方的交点（x1,y1)，B点为x轴下方的交点（x2,y2)
则y2<0<y1
S△ABF2=S△AF1F2+S△BF1F2=F1F2*y1/2+F1F2*(-y2)/2
=F1F2(y1-y2)/2=4(y1-y2)
设直线AB为ky=x-4
代入椭圆方程消去x得
(ky+4)²/25+y²/9=1
(k²/25