关于高数的一个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:19:45
如果T(x)=1+X (x不等於0)且F[T(x)]=1-x/x ，求F(1/2)等多少？
解题步聚是：由1+2=1/2所以x=-1/2
故F(1/2)=（1+1/2）/（-1/2）=-3

这样的算法我不理解啊/....请帮我仔细分析一下。。因为我基础较差不大懂。。。
特别不懂的是为什么可以把1+X=1/2,那我们直接把1/2代入T（1/2）=3/2这样为什么不行。。为什么算出来X=-1/2可以直接当作F(1/2)的答案.???

这样不理解，你可以假设T(x)=1+x=t,把F[T(x)]里面的T(x)用t代换为F（t)的函数,即x=t-1,F(t)=[1-(t-1)]/(t-1),故F(t)=(2-t)/(t-1),这样求F(1/2)时，就直接把t=1/2代入F(t)=(2-t)/(t-1)中，就可以求得F(1/2)=-3
之所以1+x=1/2,还是把T(x)看做一个整体，只是自变量x没变，解出x，就解出了F(1/2)----因为已知F--x的表达式

F（T（X））中的t(x)相当于F（X）中的X,F（1/2）就表明,F（X）中的X=1/2
所以也就是T(X)=1/2,于是就得到x=-1/2了。
所以F[T(x)]=1-x/x =1+1/2）/（-1/2）=-3

是F（T（X））中间TX就是里面的数啊是1/2啊