抛物线的两点A,B到焦点F的距离之和为5,则线段AB的中点到y轴的距离是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 07:20:47
希望达人讲详细点~

不妨设抛物线的方程为y²=2px（p>0),两点分别为A(x1,y1)B(x2,y2)
由抛物线的定义(到焦点的距离=到准线的距离）可知
AF=x1+p/2
BF=x2+p/2
则AF+BF=x1+x2+p=5
则中点到y轴的距离为(5-p)/2

抛物线方程呢？

抛物线的两点A,B到焦点F的距离之和为5,则线段AB的中点到y轴的距离是多少? 设抛物线y2 =2px (p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点 抛物线y的平方等于2X上的两点A.B到焦点的距离之和是5 则线段A.B中点的横坐标是 直线x-2y-2=0与抛物线x=2y^2交于A、B两点，F是抛物线的焦点，则△ABF的面积为 过抛物线y^2=4x的焦点F作斜率为4\3的直线交抛物线与A、B两点，若AF(向量)=λFB(向量)(λ>1)，则λ=？ 给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A,B两点,设直线l的斜率为1, 高二数学：斜率为1的直线经过抛物线y2...4x的焦点与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长 已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛 设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C， 过抛物线Y^2=2X焦点的直线交抛物线于A、B两点,若AB的绝对值=10,则△OAB重心的横坐标是多少