初2数学问题,急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 08:43:53
1.若(X+Y)的平方=9,(X-Y)的平方=5,则XY=( )
2.(X+Y-10)乘以(X-Y+1)=( )的平方-( )的平方=( )
要过程,谢谢。

1.
因为(x+y)^2=9,
所以x^2+2xy+y^2=9,(1)
因为(x-y)^2=5,
所以x^2-2xy+y^2=5,(2)
所以(1)-(2)4xy=4,
所以xy=1;

2.
(X+Y-1)*(X-Y+1)
=[x-(y-1)][x+(y-1)]
=x^2-(y-1)^2
=x^2-(y^2-2y+1)
=x^2-y^2+2y-1.

第一题:
(X+Y)2=X2+2XY+Y2=9 1式
(X-Y) 2=X2-2XY+Y2=5 2式
由(1式-2式)得:(X2+2XY+Y2)-(X2-2XY+Y2)=4XY=(9-5)=4
即XY=1
第二题:
∵(X+Y-1)×(X-Y+1)=〔X+(Y-1)〕×〔X-(Y-1)〕
根据平方差公式:(A-B)×(A+B)=A2-B2
∴〔X+(Y-1)〕×〔X-(Y-1)〕=X2-(Y-1)2
(即A相当于X,B相当于Y-1)

1.
因为(x+y)的平方=9
所以x^2+2xy+y^2=9

因为(x-y)的平方=5
所以x的平方-2xy+y的平方=5
所以4xy=4
所以xy=1;

2.
(X+Y-1)*(X-Y+1)
=-[x+(y-1)][x-(y-1)]
=-[x^2-(y-1)^2]
=-[x^2-(y^2-2y+1)]
=y^2-x^2+2y-1

(X+Y)的平方=9
X平方+Y平方+2XY=9 ----①
(X-Y)的平方=5
X平方+Y平方-2XY=5 ----②
①-②
4XY=4
XY=1
第2题
如果是(X-Y+10)的话
应该.[X+(Y-10)]*[X-(Y-10)]=X的平方-(Y-10)的平方=X-Y+10
如果没错的话,我没想出来。

因为(X+Y)